计算题

若曲线由极坐标方程ρ=f（θ）表示，则曲线可化为以极角θ为参数的参数方程求dy/dx。

设x=encosθ，y=ensinθ，变换方程。

问答题

设x=eⁿcosθ，y=eⁿsinθ，变换方程。

求函数f（x）=esinx在x=0点的泰勒展开式（展开直到含有x3的项）。

问答题求函数f（x）=e^sinx在x=0点的泰勒展开式（展开直到含有x³的项）。

证明：两个双曲线族x2-y2=a与xy=b（a与b是任意实数）构成正交网，即每族中任取一条双曲线，二者在交点处...

问答题证明：两个双曲线族x²-y²=a与xy=b（a与b是任意实数）构成正交网，即每族中任取一条双曲线，二者在交点处的切线垂直。