共用题干题设函数f在（a，b）上连续，且f（a+0）与f（b-0）为有限值。 证明：f在（a，b）有界。

证明f（x）=cos√x在[0，+∞）上一致连续。

问答题证明f（x）=cos√x在[0，+∞）上一致连续。

设f为[a，b]上连续，x1，x2，...，xn∈[a，b]，证明：ξ∈[a，b]，使得f（ξ）=[f（x1）...

问答题

设f为[a，b]上连续，x₁，x₂，...，x_n∈[a，b]，证明：ξ∈[a，b]，使得f（ξ）=[f（x₁）+f（x₂）+...+f（x_n）]。

设f为[a，b]上的增函数，其值域为[f（a），f（b）].证明f在[a，b]上连续。

问答题设f为[a，b]上的增函数，其值域为[f（a），f（b）].证明f在[a，b]上连续。