简答题

设H，K是群G的两个子群．证明：
（H：H∩K）≤（G：K）.

证明：群G是有限群当且仅当G只有有限个子群.

问答题证明：群G是有限群当且仅当G只有有限个子群.

〈as〉〈at〉=〈a（s，t）〉.

问答题〈a^s〉〈a^t〉=〈a^（s，t）〉.

〈as〉∩〈at〉=〈a[s，t]〉.

问答题〈a^s〉∩〈a^t〉=〈a^[s，t]〉.