简答题 证明：群G是有限群当且仅当G只有有限个子群.

〈as〉〈at〉=〈a（s，t）〉.

问答题〈a^s〉〈a^t〉=〈a^（s，t）〉.

〈as〉∩〈at〉=〈a[s，t]〉.

问答题〈a^s〉∩〈a^t〉=〈a^[s，t]〉.

设a，b是群G中阶分别为m与n的两个元素．证明：若ab=ba，则 〡ab〡∣[m，n]， 其中[m，n]是m与...

问答题

设a，b是群G中阶分别为m与n的两个元素．证明：若ab=ba，则
〡ab〡∣[m，n]，
其中[m，n]是m与n的最小公倍数，而且G中有阶为[m，n]的元素.