简答题 讨论函数列在所定义区间上的一致收敛性及其极限函数的连续性，可积性和可微性：f_n（x）=nx/（1+nx），n=1，2，...，（ⅰ）x∈[0，+∞），（ⅱ）x∈[a，+∞）（a>0）.

验证数集{（-1）n+1/n}有且仅有两个聚点ξ1=-1，ξ2=1。

问答题验证数集{（-1）ⁿ+1/n}有且仅有两个聚点ξ₁=-1，ξ₂=1。

证明：设f为（-∞，+∞）上的二阶可导函数。若f在（-∞，+∞）上有界，则存在ξ∈（-∞，+∞），使f″（ξ）...

问答题证明：设f为（-∞，+∞）上的二阶可导函数。若f在（-∞，+∞）上有界，则存在ξ∈（-∞，+∞），使f″（ξ）=0。

证明：设f在（a，+∞）上可导，若f（x），f（n）（x）都存在，则f（k）（x）=0，k=1，2，...，n...

问答题

证明：设f在（a，+∞）上可导，若f（x），f^（n）（x）都存在，则f^（k）（x）=0，k=1，2，...，n。