计算题

证明：设f在（a，+∞）上可导，若f（x），f^（n）（x）都存在，则f^（k）（x）=0，k=1，2，...，n。

证明：设f在（a，+∞）上可导，若f（x），f′（x）都存在，则f′（x）=0。

问答题

证明：设f在（a，+∞）上可导，若f（x），f′（x）都存在，则f′（x）=0。

设{un（x）}为[a，b]上正的递减且收敛于零的函数列，每一个un（x）都是[a，b]上的单调函数，则级数u...

问答题设{u_n（x）}为[a，b]上正的递减且收敛于零的函数列，每一个u_n（x）都是[a，b]上的单调函数，则级数u1（x）-u2（x）+u3（x）-u4（x）+...在[a，b]上一致收敛。

证明：f为I上凸函数的充要条件是对任何x1，x2∈I，函数φ（λ）=f[λx1+（1-λ）x2]为[0，1]上...

问答题证明：f为I上凸函数的充要条件是对任何x₁，x₂∈I，函数φ（λ）=f[λx₁+（1-λ）x₂]为[0，1]上的凸函数。