简答题

证明无穷小的等价关系具有下列性质：
（1）α~α（自反性）；
（2）若α~β，则β~α（对称性）；
（3）若α~β，β~γ，则α~γ（传递性）。

利用等价无穷小的性质，求下列极限：

问答题

利用等价无穷小的性质，求下列极限：

证明：当x→0时，有（1）arctan x~x；（2）sec x-1~x2/2。

问答题证明：当x→0时，有（1）arctan x~x；（2）sec x-1~x²/2。

当x→1时，无穷小1-x和（1）1-x3，（2）（1-x2）是否同阶，是否等价？

问答题

当x→1时，无穷小1-x和（1）1-x³，（2）（1-x²）是否同阶，是否等价？