计算题

设O是一个定点，证明：点M位于△ABC上（包括它的边）的充分必要条件是存在非负实数k₁，k₂，k₃，使得，且k₁+k₂+k₃=1。

证明：对V上的线性函数f，fA仍是V上线性函数；

问答题证明：对V上的线性函数f，fA仍是V上线性函数；

设f（x，y）∈K[x，y]，证明：如果f（x，x）=0，则x-y丨f（x，y）。

问答题设f（x，y）∈K[x，y]，证明：如果f（x，x）=0，则x-y丨f（x，y）。

证明：V到V*的映射：α→α*是V到V*的一个同构映射.（在这个同构下，欧氏空间可看成自身的对偶空间.）

问答题证明：V到V^*的映射：α→α^*是V到V^*的一个同构映射.（在这个同构下，欧氏空间可看成自身的对偶空间.）