计算题 设V₁与V₂分别是齐次方程组x₁+x₂+...+x_n=0与x₁=x₂=...=x_n的解空间，证明：Pⁿ=V₁⊕V₂.

设a1=（1，-1，2，4），a2=（0，3，1，2），a3=（3，0，7，14），a4=（1，-1，2，0）...

问答题设a₁=（1，-1，2，4），a₂=（0，3，1，2），a₃=（3，0，7，14），a₄=（1，-1，2，0），a₅=（2，1，5，6）。证明：a₁，a₂线性无关。

在P4中，求由齐次方程组 确定的解空间的基与维数.

问答题

在P⁴中，求由齐次方程组

确定的解空间的基与维数.

设a1，a2，a3线性无关，证明a1+a2，a2+a3，a3+a1也线性无关。

问答题设a₁，a₂，a₃线性无关，证明a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₁也线性无关。