简答题 设G是群，G1，G2是G的有限子群，假设（|G1|，|G2|）=1，证明：|G1G2|=|G1||G2|

举例说明当R不是交换幺环时，Ra={ra|r∈R}不一定成立。

问答题举例说明当R不是交换幺环时，Ra={ra|r∈R}不一定成立。

设R是交换幺环，a∈R，则a生成的理想是Ra={ra|r∈R}。

问答题设R是交换幺环，a∈R，则a生成的理想是Ra={ra|r∈R}。

设Ij，j=1，2…，都是环R的理想，且I1⊆I2⊆…。证明是R的理想。

问答题

设I_j，j=1，2…，都是环R的理想，且I₁⊆I₂⊆…。证明是R的理想。