计算题

做分母有理化

设F是域。证明：如果F（a）=F[a]，则存在0≠f（x）∈F[x]使得f（a）=0.

问答题设F是域。证明：如果F（a）=F[a]，则存在0≠f（x）∈F[x]使得f（a）=0.

设E是域F的扩域，证明：如果k1，k2都是E中包括F的子域，则k1∩k2也是E中包括F是子域。

问答题设E是域F的扩域，证明：如果k₁，k₂都是E中包括F的子域，则k₁∩k₂也是E中包括F是子域。

设k是域F的有限扩域，设a∈K。证明：存在0≠f（z）∈F[x]使得f（u）=0.

问答题设k是域F的有限扩域，设a∈K。证明：存在0≠f（z）∈F[x]使得f（u）=0.