计算题 证明：域和其子域有相同的单位元。

证明：P-环无非零幂零元。

问答题证明：P-环无非零幂零元。

设R是一个无零因子的环，证明若|R|偶数，则R的特征必为2。

问答题设R是一个无零因子的环，证明若|R|偶数，则R的特征必为2。

证明：设G是一个有限群，HG，KG，又P是G的一个Sylow p-子群，证明|P∩HK|=。

问答题

证明：设G是一个有限群，HG，KG，又P是G的一个Sylow p-子群，证明|P∩HK|=。