简答题

设G为群，～为G上等价关系，且满足。证明等价类[e]={x∣e～x，x∈G}构成G的子群。

设G为群，证明G为Abel群的充要条件是对于G中任意元素a，b有（ab）2=a2b2。

问答题设G为群，证明G为Abel群的充要条件是对于G中任意元素a，b有（ab）²=a²b²。

设G=〈Z24，⊕〉，求出G的全体子群，并画出子群格。

问答题设G=〈Z₂₄，⊕〉，求出G的全体子群，并画出子群格。

设Zn为模n整数加群，f：Z12→Z13，f（x）=（x） mod 3，验证f为同态映射，说明f是否为单同态和...

问答题设Zn为模n整数加群，f：Z₁₂→Z₁₃，f（x）=（x） mod 3，验证f为同态映射，说明f是否为单同态和满同态。