问答题
设G是群，H≤G.证明：如果关于H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集，则HG.
令F，I和E是三个域并且FIE。假定（I：F）=m，而E的元a在F上的次数是n，并且（m，n）=1。证明，a在...
令F，I和E是三个域并且FIE。假定（I：F）=m，而E的元a在F上的次数是n，并且（m，n）=1。证明，a在I上的次数也是n。
用Ck表示k阶循环群．证明： Cm1×Cm2×...×Cmn≌Cm1m2...mn 当且仅当正整数m1，m2，...
用Ck表示k阶循环群．证明： Cm1×Cm2×...×Cmn≌Cm1m2...mn 当且仅当正整数m1，m2，...，mn两两互素.
令F是有理数，复数i和在F上的极小多项式各是什么？F（i）和F是否同构？
G.
I
E。假定（I：F）=m，而E的元a在F上的次数是n，并且（m，n）=1。证明，a在I上的次数也是n。
在F上的极小多项式各是什么？F（i）和F
是否同构？