计算题检验下列集合对指定的加法和数量乘法运算，是否构成实数域上的线性空间：

全体正实数R⁺，加法与数量乘法定义为

证明：当（a-1）2=4b，齐次线性方程组有非零解。

问答题

证明：当（a-1）²=4b，齐次线性方程组有非零解。

平面上全体向量，对通常的向量加法和如下定义的数量乘法k·α=0，其中k∈R，α为任意的平面向量，0为零向量.

问答题平面上全体向量，对通常的向量加法和如下定义的数量乘法k·α=0，其中k∈R，α为任意的平面向量，0为零向量.

证明：=（a-b）（a-c）（a-d）（b-c）（b-d）（c-d）（a+b+c+d）。

问答题

证明：=（a-b）（a-c）（a-d）（b-c）（b-d）（c-d）（a+b+c+d）。