计算题 求分式线性映照w=L（z），使得把上半平面映为|w-w₀|＜R，且L（i）=w₀，L′（i）>0。

若函数φ在|z|≤1内解析且满足不等式|φ|<1，则方程z=φ（z）在|z|<1内只有一个根。

问答题若函数φ在|z|≤1内解析且满足不等式|φ|<1，则方程z=φ（z）在|z|<1内只有一个根。

试证：方程z5-z+3=0的所有根都在圆环1<|z|<2内。

问答题试证：方程z⁵-z+3=0的所有根都在圆环1<|z|<2内。

证明：方程zeλ-z=1（λ>1）在单位圆|z|<1内只有一解，而且这个解是正实数。

问答题证明：方程ze^λ-z=1（λ>1）在单位圆|z|<1内只有一解，而且这个解是正实数。