计算题 设A为n阶矩阵，并且A≠0，求证：存在一个n阶矩阵B≠0使AB=0的充分必要条件是detA=0。

设 求R3×3中全体与A可交换的矩阵所组成的子空间的维数及一组基。

问答题

设
求R^3×3中全体与A可交换的矩阵所组成的子空间的维数及一组基。

设S，T∈Rn×n为两个上三角阵矩，而且线性方程组（ST-λI）x=b是非奇异的，试给出一种运算量为O（n2）...

问答题设S，T∈R^n×n为两个上三角阵矩，而且线性方程组（ST-λI）x=b是非奇异的，试给出一种运算量为O（n²）的算法，求解该方程组。

设A为n阶矩阵，且A3=O，证明E-A及E+A都是可逆矩阵。

问答题设A为n阶矩阵，且A³=O，证明E-A及E+A都是可逆矩阵。