简答题 设{u_n（x）}为[a，b]上正的递减且收敛于零的函数列，每一个u_n（x）都是[a，b]上的单调函数，则级数u1（x）-u2（x）+u3（x）-u4（x）+...在[a，b]上一致收敛。

证明：f为I上凸函数的充要条件是对任何x1，x2∈I，函数φ（λ）=f[λx1+（1-λ）x2]为[0，1]上...

问答题证明：f为I上凸函数的充要条件是对任何x₁，x₂∈I，函数φ（λ）=f[λx₁+（1-λ）x₂]为[0，1]上的凸函数。

证明：定圆内接正n边形面积将随n的增加而增加。

问答题证明：定圆内接正n边形面积将随n的增加而增加。

设f（x）满足f″（x）+f′（x）g（x）-f（x）=0，其中g（x）为任一函数，证明：若f（x0）=f（x...

问答题设f（x）满足f″（x）+f′（x）g（x）-f（x）=0，其中g（x）为任一函数，证明：若f（x₀）=f（x₁）=0（x₀1），则f在[x₀，x₁]上恒等于0。