共用题干题

设随机变量𝜉的密度函数如下。

𝜂=-2𝜉+1；试求𝜂的密度函数.

设随机变量服从区间[0，5]上的均匀分布，求=3+2的密度函数.

问答题设随机变量𝜉服从区间[0，5]上的均匀分布，求𝜂=3𝜉+2的密度函数.

随机变量在任意有限区间[，]上的概率均大于零，其分布函数为（），又服从[0，1]上的均匀分布.证明=-1（）的...

问答题随机变量𝜉在任意有限区间[𝑎，𝑏]上的概率均大于零，其分布函数为𝐹_𝜉（𝑥），又𝜂服从[0，1]上的均匀分布.证明𝜁=𝐹_𝜉^-1（𝜂）的分布函数与𝜉的分布函数相同.

设三维随机变量（，，）的密度函数如下，试证明，，相互独立.（注：题目中2应是3）.

问答题

设三维随机变量（𝜉，𝜂，𝜁）的密度函数如下，试证明𝜉，𝜂，𝜁相互独立.（注：题目中𝜋²应是𝜋³）.