计算题 设Zp（α，β）是Zp的扩域，且α，β在Zp上代数无关，F=Zp（α^p，β^p）．试证：[Zp（α，β）在F上无本原元素

设Zp（α，β）是Zp的扩域，且α，β在Zp上代数无关，F=Zp（αp，βp）．试证：[Zp（α，β）：F]=...

问答题设Zp（α，β）是Zp的扩域，且α，β在Zp上代数无关，F=Zp（α^p，β^p）．试证：[Zp（α，β）：F]=p²

设Z3（α）=F，且lrr（α，Z3）=x2+1.又设F=F-{0}，为α生成的F*的子群，证明是F*的真子群...

问答题设Z₃（α）=F，且lrr（α，Z₃）=x²+1.又设F=F-{0}，<α>为α生成的F*的子群，证明<α>是F*的真子群，并求θ∈F*使得F*=<θ>．

设E是x5-2∈Q[x]的分裂域，求θ使得E=Q（θ）．

问答题设E是x⁵-2∈Q[x]的分裂域，求θ使得E=Q（θ）．