计算题 设抛物线方程为y=x²+ax+b，试问点（x₀，y₀）位于何处时，可以从点（x₀，y₀）对此物线作出两条切线或一条切线，或作不出切线？

计算二重积分：，Ω是由圆心在点（a，a）半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域。

问答题

计算二重积分：，Ω是由圆心在点（a，a）半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域。

设f（x，y）可微，证明：在坐标旋转变换x=ucosθ-vsinθ，y=usinθ+vcosθ之下，（fx）2...

问答题设f（x，y）可微，证明：在坐标旋转变换x=ucosθ-vsinθ，y=usinθ+vcosθ之下，（f_x）²+（f_y）²是一个形式不变量，即若g（u，v）=f（ucosθ-vsinθ+vcosθ），则必有（f_x）²+（f_y）²=（g_u）²+（g_v）²（其中旋转角θ是常数）。

证明：若A与B是两个非空数集，且x∈A与y∈B，有x≤y，则supA≤infB。

问答题

证明：若A与B是两个非空数集，且x∈A与y∈B，有x≤y，则supA≤infB。