计算题

双摆在一铅垂面内振动。
（1）写出力学体系的拉格朗日函数；
（2）写出力学体系的运动微分方程。

质量为m的细管弯成半径为r的圆环，管圆周上某点铰接于固定点o，一质量为m的质点P在管内无摩擦地滑动，如图所示。...

问答题

质量为m的细管弯成半径为r的圆环，管圆周上某点铰接于固定点o，一质量为m的质点P在管内无摩擦地滑动，如图所示。
（1）试用拉格朗日方程写出质点的运动微分方程；
（2）假定为微振动，试求运动微分方程，固有频率及振幅比。

一质点在螺旋面上运动，螺旋面的方程为：x=Rcosφ，y=Rsinφ，z=bφ。此质点受轴向斥力，其大小和质点...

问答题一质点在螺旋面上运动，螺旋面的方程为：x=Rcosφ，y=Rsinφ，z=bφ。此质点受轴向斥力，其大小和质点到轴的距离成正比。写出此质点的拉格朗日函数和运动方程。

一个粒子受到中心力的作用而在一个平面内运动，求产生这个力的广义势能，并由此找出粒子在平面内运动的拉格朗日函数。

问答题

一个粒子受到中心力的作用而在一个平面内运动，求产生这个力的广义势能，并由此找出粒子在平面内运动的拉格朗日函数。