简答题 设A是n阶方阵，如有非零的n×t矩阵B使AB=0，则∣A∣=0。

设A是n阶方阵，若A2=A，且A≠E，则A不是可逆矩阵。

问答题设A是n阶方阵，若A²=A，且A≠E，则A不是可逆矩阵。

设A是一个只有K个互不相同的特征值的n*n实对称矩阵，r是任一n唯实向量。证明：子空间的维数至多是k。

问答题

设A是一个只有K个互不相同的特征值的n*n实对称矩阵，r是任一n唯实向量。证明：子空间的维数至多是k。

设A，B均为n阶可逆矩阵，A*，B*为其伴随矩阵，证明：（AB）*=B*A*。

问答题设A，B均为n阶可逆矩阵，A^*，B^*为其伴随矩阵，证明：（AB）^*=B^*A^*。