计算题

由已知调和函数u=（x-y）（x²+4xy+y²）求解析函数f（z）=u+iυ。

求具有形式u=f（y/x），[提示：1）令t=ax+by，因uxx+uyy=0，从而f″（t）=0；2）令t=...

问答题求具有形式u=f（y/x），[提示：1）令t=ax+by，因u_xx+u_yy=0，从而f″（t）=0；2）令t=y/x]的所有调和函数u。

求具有形式u=f（ax+by），a与b为常数的所有调和函数u。

问答题求具有形式u=f（ax+by），a与b为常数的所有调和函数u。

证明：u=x2-y2和υ=y/x2+y2都是调和函数，但u+iυ不是解析函数。

问答题证明：u=x²-y²和υ=y/x²+y²都是调和函数，但u+iυ不是解析函数。