计算题

假定群G与群同态，是的一个不变子群，N是的逆象。证明，G∕N∕

设A是一个非空集合，P（A）是A的幂集，即由A的一切子集作成的集合，证明：在P（A）与A间不存在双射.

问答题设A是一个非空集合，P（A）是A的幂集，即由A的一切子集作成的集合，证明：在P（A）与A间不存在双射.

σ是满射对任意集合Y与B到Y的任意映射τ1，τ2，若有τ1σ=τ2σ，必有τ1=τ2.

问答题σ是满射⇔对任意集合Y与B到Y的任意映射τ₁，τ₂，若有τ₁σ=τ₂σ，必有τ₁=τ₂.

σ是单射对任意集合X与X到A的任意映射τ1，τ2，若有στ1=στ2，必有τ1=τ2.

问答题σ是单射⇔对任意集合X与X到A的任意映射τ₁，τ₂，若有στ₁=στ₂，必有τ₁=τ₂.