计算题

设x=（1 0 4 6 3 4）^T，求一个Householder变换H和一个正数α使得

设A为n×m实矩阵，且r（A）=m〈n，求证：ATA为m阶正定矩阵。

问答题设A为n×m实矩阵，且r（A）=m〈n，求证：A^TA为m阶正定矩阵。

讨论向量组的线性相关性。

问答题

讨论向量组的线性相关性。

设A为正定矩阵，则A-1和A*也是正定矩阵。其中A*为A的伴随矩阵。

问答题设A为正定矩阵，则A^-1和A^*也是正定矩阵。其中A^*为A的伴随矩阵。