共用题干题f（x）=（x-x₁）（x-x₂）...（x-x_n）=xⁿ-σ₁x^n-1+...+（-1）ⁿσ_n.令s_k=x^k₁+x^k₂+...+x^k_n（k=0，1，2，...）.

由上式证明牛顿公式：

证明：xk+1f′（x）=（s0xk+s1xk-1+...+sk-1x+sk）,f（x）+g（x）,其中g（x...

设x1，x2，...，xn是方程xn+a1xn-1+...+an0的根，证明：x2，...，xn的对称多项式可...

问答题设x₁，x₂，...，x_n是方程xⁿ+a₁x^n-1+...+a_n0的根，证明：x₂，...，x_n的对称多项式可以表成x₁与a₁，a₂，...，a_n-1的多项式.

设f（x）是一个整系数多项式，试证：如果f（0）与f（1）都是奇数，那么f（x）不能有整数根.

问答题设f（x）是一个整系数多项式，试证：如果f（0）与f（1）都是奇数，那么f（x）不能有整数根.