共用题干题

用极坐标计算f（x，y）dxdy时，积分限如何配置（写出下列区域上的两种逐次积分）？

Ω：圆x²+y²≤ay（a＞0）

设函数u=ln，其中，r=√（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2，求u的梯度；并指出在空间哪些点上成立等式...

问答题

设函数u=ln，其中，r=√（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²，求u的梯度；并指出在空间哪些点上成立等式∣grad u∣=1。

证明：若E是非空有上界数集，设supE=a，且aE，则存在数列{xn}，xn∈E，xnn+1，n=1，2，…，...

问答题

证明：若E是非空有上界数集，设supE=a，且aE，则存在数列{x_n}，x_n∈E，x_nn+1，n=1，2，…，有=a。

若f（x）在[a，b]连续，f（a）=f（b）=0，f′（a）f′（b）>0，则f（x）内（a，b）内至少有一...

问答题若f（x）在[a，b]连续，f（a）=f（b）=0，f′（a）f′（b）>0，则f（x）内（a，b）内至少有一个零点。