计算题

画出积分的区域，并计算下列二重积分：， 其中D是由两条抛物线y=√x，y=x²所围成的闭区域。

设f（x）在（a，b）内二阶可导，且f”（x）≥0。证明对于（a，b）内任意两点x1，x2及0≤t≤1，有f[...

问答题设f（x）在（a，b）内二阶可导，且f”（x）≥0。证明对于（a，b）内任意两点x₁，x₂及0≤t≤1，有f[（1-t）x₁+tx₂]≤（1-t）f（x₁）+tf（x₂）。

求曲线y2=2mx，z2=m-x在点（x0，y0，z0）处的切线及法平面方程。

问答题求曲线y²=2mx，z²=m-x在点（x₀，y₀，z₀）处的切线及法平面方程。

用微分方程表示一物理命题：某种气体的气压P对于温度T的变化率与气压成正比，与温度的平方成反比。

问答题用微分方程表示一物理命题：某种气体的气压P对于温度T的变化率与气压成正比，与温度的平方成反比。