两列波在一根很长的细绳上传播，它们的波动方程分别为：
式中x以米计，t以秒计。
（1）试证明绳子将作驻波式振动；
（2）求出波节和波腹的位置；
（3）求出波腹处的振幅；
（4）求出处的振幅。

一驻波方程为，式中y以米计，t以秒计，求：
（1）形成此驻波的两列分波的振幅和波速；
（2）相邻两波节间的距离；
（3）t=2.0X10^-3s时，x=0.05m处的质点的振动速度。

如图所示，三个同频率、振动方向相同[垂直纸面]的平面简谐波，在传播过程中于P点相遇。若三个简谐波各自单独在S₁、S₂和S₃的振动方程分别是求点P的振动方程[设传播过程中各波的振幅不变]。

如图所示，设B点发出的平面横波沿BP方向传播，它在B点的振动方程为；C点发出的平面横波沿CP方向传播，它在C点的振动方程为，本题中y以米计，t以秒计。设BP=0.4m、CP=0.5m，波速c=0.2ms^-1，
（1）求两波传到P点时的位相差；
（2）若在P点处相遇的两波的振动方向相同，求P处合振动的振幅；
（3）若在P点处相遇的两波的振动方向相互垂直，再求P处合振动的振幅。