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设G是有限交换群，证明：G是循环群的充要条件是，|G|是G中所有元素的阶的最小公倍
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问答题
设P是有限群G的Sylow p-子群，证明：若G有子群H包含N（P），则N（H）=H。
问答题
设群G=G
1
×G
2
×...×G
n
，证明：φ
i
：a
1
a
2
...a
n
→a
i
（a
i
∈G
i
）是群G到G
i
的满同态。
问答题
设群G=G
1
×G
2
×...×G
n
，证明：当i≠j时，G
i
∩G
j
=e。
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