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设R为实数集.问：R关于数的苷通加法以及新规定的乘法
a·b=∣a∣b
是否作成环？
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问答题
设Z
*
n
为模n剩余类环Z
n
的单位群，证明：Z
*
n
中每个元素都满足x
2
=1的充要条件是，n为以下整数：2，3，4，6，8，12，24。
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设R是一个有单位元的交换环，证明：0≠f（x）是R[x]的零因子⇔有0≠c∈R使cf（x）=0。
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设R是一个p
2
（p为素数）阶环，证明：R是NF-环⇔R是域或R≌Z
p
⊕Z
p
。
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