由塑料制成的直梁，在横截面上只有Mz作用，如图所示。已知塑料受拉和受压时的弹性模量分别为Et和Ec，且已知Ec=2Et；Mz=600N·m。试求：     
1．梁内最大拉、压正应力；
2．中性轴的位置。

图示钢管和铝管牢固地粘成复合材料管，在两端力偶Mz作用下发生平面弯曲，试：     
1．导出管横截面上正应力与Mz、D1、D2、D3和钢的Es、铝的Ea之间的关系式； 
2．已知D1=20mm，D2=36mm，D3=44mm；Mz=800N·m；Es=210GPa，Ea=70GPa。求钢管和铝和铝管横截面上的最大正应力σ_max。

工字形截面钢梁，已知梁横截面上只承受Mz=20kN·m一个内力分量，Iz=11.3×10⁶mm⁴，其他尺寸如图所示。试求横截面中性轴以上部分分布力系沿x方向的合力。

从圆木中锯成的矩形截面梁，受力及尺寸如图所示。试求下列两种情形下h与b的比值： 
1．横截面上的最大正应力尽可能小；    
2．曲率半径尽可能大。