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高等代数与解析几何
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问答题
计算题
设α
1
，α
2
，...，α
n
是一组n维向量，证明α
1
，α
2
，...，α
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可被它们线性表出.
【参考答案】
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相关考题
问答题
设α
1
，α
2
，...，α
n
是一组n维向量，已知单位向量ε
1
，ε
2
，...，ε
n
可被它们线性表出，证明：α
1
，α
2
，...，α
n
线性无关.
问答题
证明：如果向量组（Ⅰ）可以由向量组（Ⅱ）线性表出，那么（Ⅰ）的秩步超过（Ⅱ）的秩.
问答题
求下列向量组的极大线性无关组与秩：α
1
=（1，-1，2，4），α
2
（0，3，1，2），α
3
=（3，0，7，14），α
4
（1，-1，2，0），α
5
=（2，1，5，6）.
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