有一半径为25mm的钢球，其导热系数为43.3W/m·K，密度为7849Kg/m³，比热为0.4609KJ/kg，钢球的初始温度均匀，为700K，现将此钢球置于温度为400K的环境中，钢球表面与环境之间的对流传热系数为11.36W/m²·K。试求算1小时后钢球所达到的温度。

温度为20℃的水流过内径为50mm的圆管，测得每米管长流体的压降为1500N/m²，试证明此情况下的流体流动为湍流，并求算：
（1）层流底层外缘处水的流速、该处的y向距离及涡流粘度；
（2）过渡区与湍流中心交界处水的流速、该处的y向距离及涡流粘度；
（3）r=r_i/2（r_i为圆管半径）处水的流速、涡流粘度和混合长的值。

常压和303K的空气，以0.1m³/s的体积流率流过内径为100mm的圆管，对于充分发展的流动，试估算层流底层、缓冲层以及湍流主体的厚度。
此题条件下空气的物性：

在平板壁面上的湍流边界层中，流体的速度分布方程可表示为：试证明该式在壁面附近（即y→0处）不能成立。