如图所示，用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆。令这半圆形导线在磁场中以频率f绕图中半圆的直径旋转，整个电路的电阻为R。求：感应电流的最大值。

如图所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈。两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以的变化率增大，求： 

（1）任一时刻线圈内所通过的磁通量；
（2）线圈中的感应电动势。

如图所示，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b，环心O与导线相距a。设半圆环以速度v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压U_M-U_N。

如图所示，一根导线弯成抛物线形状y=ax²，放在均匀磁场中。与xOy平面垂直，细杆CD平行于x轴并以加速度a从抛物线的底部向开口处作平动。求CD距O点为y处时回路中产生的感应电动势。