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问答题
共用题干题设G是群，记Z（G）={c∈G|ac=ca，∀a∈G}。称为G的中心，证明：
如果G不是交换群，那么商群G/Z（G）不是循环群。
【参考答案】
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Z（G）
G
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=G当且仅当（r，n）=1
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m
）是G的所有子群，这里m跑遍非负整数。
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G
是一个n阶循环群，证明：
=G当且仅当（r，n）=1
