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设F={a+b√2∣a，b为有理数}，证明：〈F，+，·〉为域（这里+，·为数加和数乘运算）.
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问答题
设〈D，+，·〉是含幺环〈R，+，·〉的理想，幺元e∈D，求证D=R。
问答题
设环〈R，+，·〉中〈R，+〉为循环群，求证R是交换环。
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请给出两个含零因子环。
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