如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，（设均匀磁场方向沿OX轴正方向）且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内。已知放入后平面两侧的总磁感应强度分别为B₁与B₂。求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向？

在一无限长的半圆形的金属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直电流方向单位长度的电流为i=ksin，其中k为常数，如图所示，求半圆筒轴线上的磁感应强度。

在一顶角为45°的扇形区域，有磁感应强度为B方向垂直指向面内的均匀磁场，如图，今有一电子（质量为m，电量为-e）在底边距顶点O为l的地方，以垂直底边的速度v射入该磁场区域，为使电子不从上面边界跑出，问电子的速度最大不应超过多少？

如图，半径为a，带正电荷且线密度是λ（常数）的半圆，以角速度ω绕轴，匀速旋转，求O点的B以及旋转的带电半圆的磁矩P_m。