图示悬臂梁受均布荷载q，已知梁材料的弹性模量为E，横截面尺寸为b×h，梁的强度被充分发挥时上层纤维的总伸长为δ，材料的许用应力为[σ]。试求作用在梁上的均布荷载q和跨度l。

图示工字形截面外伸梁，材料的许用拉应力和许用压应力相等。当只有F1=12kN作用时，其最大正应力等于许用正应力的1.2倍。为了消除此过载现象，现于右端再施加一竖直向下的集中力F2，试求力F2的变化范围。

图示简支梁，d1=100mm时，在q1的作用下，σmax=0.8[σ]。材料的[σ]=12MPa，试计算：q1=？

图示简支梁AB，当荷载F直接作用于中点时，梁内的最大正应力超过许用值30%。为了消除这种过载现象，现配置辅助梁（图中的CD），试求辅助梁的最小跨度a。