矢量函数，试求

已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。

设沿+Z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图3所示，该电磁波电场只有x分量即
（1）求出入射波磁场表达式；
（2）画出区域1中反射波电、磁场的方向。

如图2所示的导体槽，底部保持电位为U₀，其余两面电位为零，
（1）写出电位满足的方程；
（2）求槽内的电位分布

设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），求
（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；
（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。

均匀带电导体球，半径为a，带电量为σ。试求
（1）球内任一点的电场强度
（2）球外任一点的电位移矢量。

已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

微波炉利用磁控管输出的2.45GHz的微波炉加热食品。在该频率上，牛排的等效复介电常数ε’=40ε₀，tanδ_e=0.3。
（1）求微波传入牛排的趋肤深度δ，在牛排内8mm处的微波场强是表面处的百分之几；
（2）微波炉中盛牛排的盘子是用发泡聚苯乙烯制成的，其等效复介电常数和损耗角正切分别为ε’=1.03ε₀，tanδ_e=0.3*10^-4。说明为何用微波加热时牛排被烧熟而盘子并没有被烧毁。

设边界平面两边均为理想介质，参数分别为ε_r1=9、ε_r2=2，μ_1r≈μ_2r≈1。均匀平面波从理想介质1中垂直入射到边界面，其电场振幅为0.1（V/m），角频率为3*10⁸（rad/s）。求理想介质1中的驻波比，入射波、反射波、折射波的表示式及其平均能流密度。

在自由空间中，某均匀平面波的波长为12cm ，当该波进入到某无损耗媒质时，其波长变为8cm ，且已知此时的，求平面波的频率及无损耗媒质的μ_r,ε_r 。

真空中，电荷按体密度 分布在半径为a 的球形区域内，其中ρ₀ 为常数。试计算球内、外的电场强度和电位函数。

同轴线的内导体是半径为a的圆柱，外导体是半径为b的薄圆柱面。内、外导体间充有磁导率分别为μ₁和μ₂两种不同的磁介质，如题图所示。设同轴线中通过的电流为I，试求：
（1）同轴线中单位长度所储存的磁场能量；
（2）单位长度的自感。