在分支管道系统中，已知L₁=1000m，d₁=1m，ε₁=0.0002m，z₁=5m；L₂=600m，d₂=0.5m，ε₂=0.0001m，z₂=30m；L₃=800m，d₃=0.6m，ε₃=0.0005m，z₃=25m；v=1×10^-6m²/s。水泵的特性数据为，当流量q_v为0、1m³/s、2m³/s、3m³/s时，对应的压头H_p为42m、40m、35m、25m，试求分支管道中的流量q_V1、q_V2、q_V3。

牛顿液体在重力作用下，沿斜平壁（倾斜角θ）作定常层流流动，速度分布u（y）为
式中ν为液体的运动粘度，h为液层厚度。试求
（1）当θ=30°时的速度分布及斜壁切应力τ_w1；
（2）当θ=90°时的速度分布及斜壁切应力τ_w2；
（3）自由液面上的切应力τ₀。

20℃的水在两固定的平行平板间作定常层流流动。设y轴垂直板面，原点在下板上，速度分布u（y）为式中b为两板间距，Q为单位宽度上的流量。若设b=4mm，Q=0.33m³s⋅m。试求两板上的切应力τ。

两无限大平行平板，保持两板的间距δ=0.2mm。板间充满锭子油，粘度为μ=0.01Pa⋅s，密度为ρ=800kg/m³。若下板固定，上板以u=0.5m/s的速度滑移，设油内沿板垂直方向y的速度u（y）为线性分布，试求：
（1）锭子油运动的粘度υ；
（2）上下板的粘性切应力τ₁、τ₂。