计算题 设K是F的扩域，α，β∈K都是F上的代数元，假设deg（α，F），到与deg（β，F）互素．证明Irr（α，F）是F（β）中不可约多项式，从而[F（α，β）：F]=deg（α，F）deg（β，F）

设K是F的扩域，且[K：F]=p为素数，证明K=F（α），α∈K-F.

问答题设K是F的扩域，且[K：F]=p为素数，证明K=F（α），∀α∈K-F.

求[Q（√2，√3）：Q]域扩张的次数

问答题求[Q（√2，√3）：Q]域扩张的次数

设K是F的扩域，α∈K*，α是F上的代数元，且Irr（α，F）=xn+a1xn-1+…+an-1x+an，证明...

问答题

设K是F的扩域，α∈K*，α是F上的代数元，且Irr（α，F）=xⁿ+a1x^n-1+…+a_n-1x+a_n，证明α^-1也是F上代数元，且