简答题 设G是一个2n阶有限交换群，其中n是一个奇数．证明：群G有且只有一个2阶子群.

设H，K是群G的两个子群．证明： 当（G：K）有限时，则 （H：H∩K）=（G：K）⇔G=HK.

问答题

设H，K是群G的两个子群．证明：
当（G：K）有限时，则
（H：H∩K）=（G：K）⇔G=HK.

设H，K是群G的两个子群．证明： （H：H∩K）≤（G：K）.

问答题

设H，K是群G的两个子群．证明：
（H：H∩K）≤（G：K）.

证明：群G是有限群当且仅当G只有有限个子群.

问答题证明：群G是有限群当且仅当G只有有限个子群.