简答题

设H，K是群G的两个子群．证明：
当（G：K）有限时，则
（H：H∩K）=（G：K）⇔G=HK.

设H，K是群G的两个子群．证明： （H：H∩K）≤（G：K）.

问答题

设H，K是群G的两个子群．证明：
（H：H∩K）≤（G：K）.

证明：群G是有限群当且仅当G只有有限个子群.

问答题证明：群G是有限群当且仅当G只有有限个子群.

〈as〉〈at〉=〈a（s，t）〉.

问答题〈a^s〉〈a^t〉=〈a^（s，t）〉.