简答题

设验证：lny=C₁e^x+C₂e^-x+x²+2（C₁，C₂为任意常数）是方程的通解=x²-lny；并求y（0）=y′（0）=e时的特解.

验证下列各函数是所给微分方程的通解：y=C1e-x+C2ex+e2x-e3x，y″-y=3e2x-8e3x.

问答题验证下列各函数是所给微分方程的通解：y=C₁e^-x+C₂e^x+e^2x-e^3x，y″-y=3e^2x-8e^3x.

验证下列各函数是所给微分方程的通解：y=cos2x+C1cos3x+C2sin3x，y″+9y=5cos2x.

问答题验证下列各函数是所给微分方程的通解：y=cos2x+C₁cos3x+C₂sin3x，y″+9y=5cos2x.

验证下列各函数是所给微分方程的通解：x2+y2=C（C＞0），y′=-x/y.

问答题验证下列各函数是所给微分方程的通解：x²+y²=C（C＞0），y′=-x/y.