计算题

设fk（x）是E⊂Rⁿ上的实值可测函数列，m（E）〈∞，试证明的充分必要条件是：对任意的ε〉0有:

 

设有指标集I，{fα（x）：α∈I}是Rn上的可测函数族，试问函数S（x）=sup{fα（x）：α∈I}在Rn...

问答题设有指标集I，{fα（x）：α∈I}是Rⁿ上的可测函数族，试问函数S（x）=sup{fα（x）：α∈I}在Rⁿ上是可测的嘛？

设A，BRn，A∪B是可测集，且m（A∪B）〈∞，若m（A∪B）=m*（A）+m*（B），试证明A，B皆可测。

问答题设A，B⊂Rⁿ，A∪B是可测集，且m（A∪B）〈∞，若m（A∪B）=m*（A）+m*（B），试证明A，B皆可测。

试证明点集E可测的充分必要条件是，对任给ε〉0，存在开集G1，G2：,

问答题

试证明点集E可测的充分必要条件是，对任给ε〉0，存在开集G1，G2：,