简答题 一个登山运动员从早上7：00开始攀登某座山峰，在下午7：00到达山顶，第二天早上7：00再从山顶开始沿着上山的路下山，下午7：00到达山脚，试利用介值定理说明：这个运动员在这两天的某一相同时刻经过登山路线的同一地点。

求证：方程x3+px+q=0（p>0）有且只有一个实根。

问答题求证：方程x³+px+q=0（p>0）有且只有一个实根。

设f（x）在[0，2a]上连续，f（0）=f（2a），f（a）≠f（0），求证：至少存在一点ξ∈（0，a），使...

问答题设f（x）在[0，2a]上连续，f（0）=f（2a），f（a）≠f（0），求证：至少存在一点ξ∈（0，a），使f（ξ）=f（ξ+a）。

设f（x）在[0，1]上连续，且0≤f（x）≤1，证明：在[0，1]上至少有一点ζ，使f（ζ）=ζ。

问答题设f（x）在[0，1]上连续，且0≤f（x）≤1，证明：在[0，1]上至少有一点ζ，使f（ζ）=ζ。