计算题 假定I是一个主理想环，并且（a，b）=（d）。证明：d是a和b的一个最大公因子，因此a和b的任何最大公因子d都可以写成以下形式：d=sa+tb（s，t∈I）。

设G是一个有限群，P是G的一个Sylowp子群，H是G的一个p子群．证明：若HN（P），则HP.

问答题设G是一个有限群，P是G的一个Sylowp子群，H是G的一个p子群．证明：若H⊆N（P），则H⊆P.

设G是np阶群（p是素数）.证明：若n＜p，则G有p阶正规子群.

问答题设G是np阶群（p是素数）.证明：若n＜p，则G有p阶正规子群.

试求出四次交代群A4的所有Sylow子群.

问答题试求出四次交代群A₄的所有Sylow子群.