简答题

设A，B，C是群G的三个子集，证明：
A（B∪C）=AB∪AC.
问：A（B∩C）=AB∩AC是否成立？当A，B，C都是子群时又如何？

证明：四元数群G的真子群只有4个 〈-1〉，〈i〉，〈j〉，〈k〉.

问答题

证明：四元数群G的真子群只有4个
〈-1〉，〈i〉，〈j〉，〈k〉.

试求出三次对称群 S3={（1），（12），（13），（23），（123），（132）} 的所有子群.并利用L...

问答题

试求出三次对称群
S₃={（1），（12），（13），（23），（123），（132）}
的所有子群.并利用Lagrange定理说明理由.

设G是群，K≤H≤G、又A={a1，a2，...}与B={b1，b2，...}分别为G关于H和H关于K的左陪集...

问答题

设G是群，K≤H≤G、又A={a₁，a₂，...}与B={b₁，b₂，...}分别为G关于H和H关于K的左陪集代表系，证明：
AB={a_ib_j∣a_i∈A，b_j∈B}
是G关于K的一个左陪集代表系.